Défi mathématique: Résolvez cette énigme numérique intrigante!
Plongez dans le débat autour de l'expression mathématique 6 ÷ 2(1 + 2) pour découvrir pourquoi la réponse de 9 se révèle en suivant les règles classiques.
Décodage des différentes étapes de calcul :
Étape 1 : Simplification des parenthèses
Pour commencer, réduisons l’expression à l’intérieur des parenthèses :
1 + 2 = 3
Ainsi, l’expression se transforme en :
6 ÷ 2(3)
Étape 2 : Gestion des opérations de multiplication et de division (ordre de gauche à droite)
La règle de base en mathématiques consiste à respecter l’ordre des opérations, désigné par les acronymes PEMDAS ou BODMAS, qui signifient :
- P/B = Parenthèses
- E/O = Exposants ou Ordres (puissances, racines)
- MD = Multiplication et Division (de gauche à droite)
- AS = Addition et Soustraction (de gauche à droite)
Remarque : Les multiplications et divisions sont traitées au même niveau et doivent être exécutées dans l’ordre d’apparition de gauche à droite.
L’expression 6 ÷ 2(3) peut donc être réécrite comme suit :
6 ÷ 2 × 3
Étape 3 : Division et multiplication
Tout d’abord, effectuons la division :
6 ÷ 2 = 3
Ensuite, procédons à la multiplication :
3 × 3 = 9
Résultat final : 9
Pourquoi cette expression est-elle source de confusion ?
Certains individus interprètent 6 ÷ 2(1 + 2) différemment. Ils estiment qu’il faut résoudre l’expression comme si elle était écrite de la manière suivante :
6 ÷ [2 × (1 + 2)], ce qui conduirait à un résultat de 1.
Cependant, conformément aux règles mathématiques universelles, l’interprétation correcte consiste à respecter l’ordre des opérations en gérant les multiplications et divisions dans l’ordre de gauche à droite.
Astuce : Mémoriser l’ordre des opérations
Pour éviter ce type d’erreurs, rappelez-vous que la multiplication et la division ont la priorité sur l’addition et la soustraction, mais qu’elles doivent être résolues de gauche à droite, sans favoriser l’une par rapport à l’autre.
Cela permettra d’éviter bien des discussions !
